Übung » Basiskenntnistest - Mathe

:

Zehnerpotenzen

 

Die mathematischen Präfixe sind in einem internationalen System, dem SI-System (Système International d´unités) festgelegt.

Präfixe werden verwendet, um sehr große oder sehr kleine Zahlen in einfacher Schreibweise darzustellen. Zeiteinheiten wie Sekunden, Minuten, Stunden oder Tage sind von dieser Darstellung, aus Verwechslungsgründen, ausgenommen.

SI-Präfixe sind definierte Dezimal-Präfixe. Sie basieren auf Zehnerpotenzen mit ganzzahligen Exponenten und haben definierte Symbole, welche in folgender Tabelle aufgelistet sind:

Symbol

Name

Wert

 

Y

Yotta

(103)8 = 1024

1.000.000.000.000.000.000.000.000

Z

Zetta

(103)7 = 1021

1.000.000.000.000.000.000.000

E

Exa

(103)6 = 1018

1.000.000.000.000.000.000

P

Peta

(103)5 = 1015

1.000.000.000.000.000

T

Tera

(103)4 = 1012

1.000.000.000.000

G

Giga

(103)3 = 109

1.000.000.000

M

Mega

(103)2 = 106

1.000.000

k

Kilo

(103)1 = 103

1.000

h

Hekto

102

100

da

Deka

101

10

-

-

100

1

d

Dezi

10-1

0,1

c

Zenti

10-2

0,01

m

Milli

(10-3)1 = 10-3

0,001

μ

Mikro

(10-3)2 = 10-6

0,000.001

n

Nano

(10-3)3 = 10-9

0,000.000.001

p

Piko

(10-3)4 = 10-12

0,000.000.000.001

f

Femto

(10-3)5 = 10-15

0,000.000.000.000.001

a

Atto

(10-3)6 = 10-18

0,000.000.000.000.000.001

z

Zepto

(10-3)7 = 10-21

0,000.000.000.000.000.000.001

y

Yokto

(10-3)8 = 10-24

0,000.000.000.000.000.000.000.001

 

Kontrollfragen:

1

Für welche Potenz steht das Präfix ‚Tera’?

1015 entspricht dem Präfix ‘Peta’

1012 entspricht dem Präfix ‘Tera’

109 entspricht dem Präfix ‘Giga’

1021 entspricht dem Präfix ‘Zetta’

1018 entspricht dem Präfix ‘Exa’

2

Für welche Zahl steht das Präfix ‚Piko’?

10-9 entspricht dem Präfix ‘Nano’

10-21 entspricht dem Präfix ‘Zepto’

10-18 entspricht dem Präfix ‘Atto’

10-12 entspricht dem Präfix ‘Piko’

10-15 entspricht dem Präfix ‘Femto’

 

3

Stellen Sie die Zahl 0,000001 als Zehnerpotenz dar.

10-4 = 0,0001

10 = 10,0

0,000001 = 10-6

10-7= 0,0000001

10-8 = 0,00000001

4

Stellen Sie die Zahl 1.000.000 als Zehnerpotenz dar.

105 = 100.000

108 = 100.000.000

109 = 1.000.000.000

107 = 10.000.000

106 = 1.000.000

 

5

Ein Liter einer NaCl-Lösung mit der Konzentration 1 mol/l wird auf 1 Millionstel der ursprünglichen Konzentration verdünnt. Wie viele Teilchen enthält nun ein Liter, wenn ein Mol ca. 0,6*1024 Teilchen beträgt?

 

Da es sich um ein Millionstel mol handelt, muss ein mol mal 10-6 rechnen. Um nun die gefragte Teilchenzahl zu ermitteln, multipliziert man die 10-6 mit der angegeben Teilchenzahl pro mol: 10-6 * 0,6*1024 = 10-6 * 1024 * 0,6 = 10-6+24 * 0,6= 0,6 * 1018= 600 * 1015